Масса по плотности и объему. Расчет массы и объема тела — Гипермаркет знаний
>>Расчет массы и объема тела
3. Как можно найти массу тела по его плотности и объему?
Экспериментальное задание.
Возьмите кусок мыла, имеющий форму прямоугольного параллелепипеда, на котором обозначена его масса. Проделав необходимые измерения, определите плотность мыла.
Отослано читателями из интернет-сайтов
библиотека физики , уроки физики , программа с физики, конспекты уроков физики, учебники по физике, готовые домашние задания
Содержание урока конспект урока опорный каркас презентация урока акселеративные методы интерактивные технологии Практика задачи и упражнения самопроверка практикумы, тренинги, кейсы, квесты домашние задания дискуссионные вопросы риторические вопросы от учеников Иллюстрации аудио-, видеоклипы и мультимедиа фотографии, картинки графики, таблицы, схемы юмор, анекдоты, приколы, комиксы притчи, поговорки, кроссворды, цитаты Дополнения рефераты статьи фишки для любознательных шпаргалки учебники основные и дополнительные словарь терминов прочие Совершенствование учебников и уроков исправление ошибок в учебнике обновление фрагмента в учебнике элементы новаторства на уроке замена устаревших знаний новыми Только для учителей идеальные уроки календарный план на год методические рекомендации программы обсуждения Интегрированные урокиИнструкция
Если нет возможности с точностью произвести измерение геометрических размеров тела, воспользуйтесь законом Архимеда. Для этого возьмите сосуд, имеющий шкалу (или деления) для измерения , опустите предмет в воду (в сам сосуд, снабженный делениями). Объем, на который увеличится содержимое сосуда, - и есть объем погруженного в него тела.
Если известны плотность d и объем V предмета, всегда можно найти его массу, пользуясь формулой: m=V*d. Перед расчетом массы приведите все единицы измерения в одну систему, например, в интернациональную систему измерения СИ.
Вывод из приведенных формул следующий: чтобы получить искомое значение массы, зная плотность и объем, надо умножить значение объема тела на значение плотности вещества, из которого оно сделано.
Источники:
- как находить массу
Массу тела обычно определяют экспериментально. Для этого берут груз, ставят его на весы и получают результат измерения. Но при решении физических задач, приведенных в учебниках, измерение массы по объективным причинам невозможно, зато имеются те или иные данные о теле. Зная эти данные, можно определить массу тела косвенно путем расчета.
Инструкция
Обратите внимание
Проводя расчет по указанной выше формуле, необходимо осознавать, что таким образом узнается масса покоя данного тела. Интересен факт того, что многие элементарные частицы обладают колеблющейся массой, которая зависит от скорости их движения. Если элементарная частица движется со скоростью тела, то эта частица является безмассовой (например, фотон). Если же скорость движения частицы ниже скорости света, то такая частица называется массивной.
Полезный совет
При измерении массы никогда нельзя забывать, в какой системе будет дан конечный результат. Имеется ввиду, что в системе СИ масса измеряется в килограммах, в то время как в системе СГС масса измеряется в граммах. Также масса измеряется в тоннах, центнерах, каратах, фунтах, унциях, пудах, а также во многих других единицах в зависимости от страны и культуры. В нашей стране, к примеру, массу издревле измеряли в пудах, берковцах, золотниках.
Источники:
- масса бетонной плиты
К примеру, вам на зиму необходим минимум в 15 куб. метров березовых дров.
Ищите в справочной плотность березовых дров. Это: 650 кг/м3.
Вычисляйте массу, подставив значения в ту же формулу удельной плотности.
m = 650*15 = 9750 (кг)
Теперь, исходя из грузоподъемности и вместимости кузова, вы можете определиться с видом транспортного средства и количеством поездок.
Видео по теме
Обратите внимание
Люди постарше больше знакомы с понятием удельного веса. Удельная плотность вещества – это то же, что и удельный вес.
Бывают ситуации, когда необходимо вычислить массу жидкости , содержащейся в какой-либо емкости. Это может быть и во время учебного занятия в лаборатории, и в ходе решения бытовой проблемы, например, при ремонте или покраске.
Инструкция
Самый простой метод – прибегнуть к взвешиванию. Сначала взвесьте емкость вместе с , потом перелейте жидкость в другую емкость, подходящую по размерам, и взвесьте пустую тару. А затем остается лишь вычесть из большего значения меньшее, и вы получите . Разумеется, к этому способу можно прибегать, только имея дело с невязкими жидкостями, которые после перелива практически не остаются на стенках и днище первой емкости. То есть,
Тема урока: « Расчет массы и объема тела»
Цели урока: научиться определять массу и объём тела по его плотности.
Задачи урока:
повторить плотность тела, научиться определять массу и объём тела по заданной
плотности, научиться решать задачи, применяя эти формулы, применять полученные
знания в новой ситуации;
развивать интерес к предмету путём выполнения разных заданий: практических и
теоретических.
ХОД УРОКА
1. Актуализация знаний
2. Повторение темы «Плотность
Вещества». Проверка домашнего задания.
Обсуждение вопросов:
1) Что показывает плотность вещества?
2) Как определить плотность вещества?
3)
Надувной воздушный шарик сжали руками. Как вы думаете, увеличилась
плотность воздуха внутри шарика или нет.
4) Когда вы, собираясь на каникулы к бабушке или в лагерь, набиваете всё новыми и
новыми вещами и без того уже пухлый чемодан, какую из физических величин вы
изменяете: массу, плотность или объём?
5) Толщина и масса алюминиевого и стального стержней одинакова. Какой из
стержней длиннее?
6) Зависит ли плотность воды от её объёма?
7) Найдите ошибку в рассуждении: «Плотность 1 м3 керосина 800кг/м3. Тогда
плотность 2 м3 керосина равна 1600 кг/м3».
3. Изучение нового материала. Расчет массы и объема тела по его плотности
Масса (от латинского massa – глыба, кусок) тела является количественной мерой его
инертности. Обозначается m
Инертность– внутреннее свойство всех тел, количественной мерой которого является
масса.
Знать плотность веществ очень важно для различных практических целей.
Инженер, создавая машину, заранее по плотности и объёму материала может рассчитать
массу будущей машины.
Строитель может определить, какова будет масса строящегося здания.
Задание: «Подумай и ответь» устные задачи на перевод единиц измерения в СИ
100 г
О.45 т
4.5 т
450 г
450 ц
4.5 ц
45 000 кг
0.1 кг
450 кг
4 500 кг
0.45 кг
45 000 кг
Объем тела
Тело правильной формы V=abc (м3)
Тело цилиндрической формы V=Sh (м3)
Тело неправильной формы
1) Какие выводы вы может сделать?
Задание: «Сравни тела»
2) Запишите в тетрадь и запомните схему расчета массы и объема тела по его
плотности. Слайд № 13.
,
.
Массу m легко найдем, умножив плотность на объем.
4. Ф и з к у л ь т м и н у т к а:
Учитель: Все встали. Ребята, вы будете отвечать на вопросы поднятием рук. Ответ
«да» руки вверх и киваете головой, ответ «нет» руки в стороны и мотаете головой в
стороны.
1) Тела, окружающие нас состоят из различных веществ. (Да)
2) Плотность физическая величина, которая равна отношению массы тела к его
объёму. (Да)
3) Плотность одного и того же вещества в твёрдом, жидком и газообразном состояниях
одинакова. (Нет)
4) Плотность показывает, чему равна масса вещества в единице объёма. (Да)
5) Единицей плотности в системе СИ является 1 г/см3. (Нет)
6) Плотность 1 кг воды равна 1000 кг/м3, а плотность 3 кг воды равна 3000 кг/м3. (Нет)
7) Плотность воды равна 1 г/см3. (Да)
5. Закрепление изученного материала. Решение задач.
1) Образец решения задачи на странице 53 учебника – разбираем.
2) Экспериментальное задание. Измерить объем деревянного бруска и вычислить его массу
используя данные таблицы плотности. Проверить полученный результат при помощи весов.
3) Задача. Сколько килограммов керосина входит в пятилитровую бутыль?
Дано: Решение:
V ρ
V= 5 л= 0.005 м3 m=
ρ
= 800 кг/м
m= ? Ответ: m= 4 кг.
3 m= 800 0.005 = 4 (кг)
4) Задача. Каков объем в литрах льдины массой 1.8 т?
Дано: Решение:
m= 1.8 т = 1800 кг V= m /ρ
ρ
= 900 кг/м
V= ? Ответ: V= 2000 л.
3 V= 1800/900 = 2 м3= 2000 дм3= 2000 л
5) Решение задач из рабочей тетради № 6, 7 страница 45.
6. Рефлексия и подведение итогов урока
Интересно знать что...
Средняя плотность Земли 5500 кг/м3 , Солнца – 1400 кг/м3 , Луны – 3300 кг/м3.
Плотность крови человека 1050 кг/м3.
Средняя плотность тела человека 1036 кг/м3. (Подумайте, можете ли вы
определить плотность своего тела?)
Плотность – замечательная характеристика!
Определив плотность, можно по таблице узнать, из какого вещества
изготовлено тело. Зная плотность, можно определить объем или массу тела.
Многие из нас в школьное время задавались вопросом: «Как найти массу тела»? Сейчас мы попытаемся ответить на этот вопрос.
Нахождение массы через его объем
Допустим, в вашем распоряжении есть бочка на двести литров. Вы намерены целиком заполнить ее дизельным топливом, используемом вами для отопления своей небольшой котельной. Как найти массу этой бочки, наполненной соляркой? Давайте попробуем решить эту простейшую на первый взгляд задачу вместе с вами.
Решить задачу, вещества через его объем, довольно легко. Для этого следует применить формулу удельной плотности вещества
где p является удельной плотностью вещества;
m - его массой;
v - занимаемым объемом.
В качестве будут использоваться граммы, килограммы и тонны. Меры объёмов: сантиметры кубические, дециметры и метры. Удельная плотность будет вычисляться в кг/дм³, кг/м³, г/см³, т/м³.
Таким образом, в соответствии с условиями задачи в нашем распоряжении есть бочка объемом двести литров. Это значит, что ее объем равняется 2 м³.
Но вы хотите массу. Из вышеназванной формулы она выводится так:
Сначала нам требуется найти значение р - удельной Найти данное значение можно, используя справочник.
В книге мы находим, что р = 860,0 кг/м³.
Затем полученные значения мы подставляем в формулу:
m = 860*2 = 1720,0 (кг)
Таким образом, ответ на вопрос, как найти массу, был найден. Одна тонна и семьсот двадцать килограммов - это вес двухсот литров летнего дизтоплива. Затем вы можете точно так же сделать приблизительный расчет общего веса бочки и мощности стеллажа под бочку с соляром.
Нахождение массы через плотность и объем
Очень часто в практических заданиях по физике можно встретить такие величины, как масса, плотность и объем. Для того чтобы решить задачу, как найти массу тела, вам требуется знать его объем и плотность.
Предметы, которые вам будут нужны:
1) Рулетка.
2) Калькулятор (компьютер).
3) Емкость для измерения.
4) Линейка.
Известно, что у предметов с равным объемом, но изготовленных из различных материалов, будет разная масса (например, металл и дерево). Массы тел, которые изготовлены из определенного материала (без пустот), прямо пропорциональны объему рассматриваемых предметов. В противном случае, константа - это отношение массы к объему предметы. Этот показатель называется «плотностью вещества». Мы будем его обозначать буквой d.
Теперь требуется решить задачу, как найти массу в соответствии с формулой d = m/V, где
m является массой предмета (в килограммах),
V является его объемом (в метрах кубических).
Таким образом, плотность вещества является массой единицы его объема.
Если вам необходимо найти из которого создан предмет, то следует воспользоваться таблицей плотностей, которую можно найти в стандартном учебнике по физике.
Объем предмета вычисляется по формуле V = h * S, где
V - объем (м³),
H - высота предмета (м),
S - площадь основания предмета (м²).
В том случае, если вы не можете четко измерить геометрические параметры тела, то вам следует прибегнуть к помощи законов Архимеда. Для этого вам понадобится сосуд, у которого есть шкала, служащая для измерений объема жидкостей и опустить предмет в воду, то есть в сосуд, на котором есть деления. Тот объем, на который будет увеличено содержимое сосуда, является объемом тела, которое погружено в него.
Зная объем V и плотность d предмета, вы можете легко найти его массу по формуле m = d * V. Перед тем, как вычислить массу, требуется привести все измерительные единицы в единую систему, например, в систему СИ, являющуюся интернациональной измерительной системой.
В соответствии с вышеназванными формулами можно сделать следующий вывод: для нахождения требуемой величины массы с известным объемом и известной плотностью требуется умножить значение плотности материала, из которого изготовлено тело, на объем тела.
Зависит не только от его размеров, но и от вещества, из которого тело состоит. Так, тела одного объёма, сделанные из разных веществ, имеют разные массы, и обратно: тела, имеющие одинаковые массы, сделанные из разных веществ, имеют разные объёмы.
Плотность тела - зависимость массы и объема
Например, железный куб с ребром 10 см имеет массу 7,8 кг, алюминиевый куб тех же размеров имеет массу 2,7 кг, а масса такого же куба изо льда 0,9 кг. Величина, характеризующая массу, приходящуюся на единичный объём данного вещества, называется плотностью. Плотность равна частному от массы тела и его объёма, т.е.
ρ = m/V, где ρ (читается «ро») плотность тела, m - его масса, V объём.
В Международной системе единиц СИ плотность измеряется в килограммах на кубический метр (кг/м3); также часто используются внесистемные единицы, например, грамм на кубический сантиметр (г/см3). Очевидно, 1 кг/м3 = 0,001 г/см3. Заметим, что при нагревании веществ их плотность уменьшается или (реже) увеличивается, но это изменение так незначительно, что при расчётах им пренебрегают.
Сделаем оговорку, что плотность газов непостоянна; когда говорится о плотности какого-нибудь газа, обычно имеется ввиду его плотность при 0 градусов по Цельсию и нормальном атмосферном давлении (760 миллиметров ртутного столба).
Расчет массы и объема тела
В повседневной жизни мы часто сталкиваемся с необходимостью рассчитывать массы и объёмы разных тел. Это удобно делать, применяя плотность.
Плотности разных веществ определяются по таблицам, например, плотность воды 1000 кг/м3, плотность этилового спирта 800 кг/м3.
Из определения плотности следует, что масса тела равна произведению его плотности и объёма. Объём же тела равен частному от массы и плотности. Этим пользуются при расчётах:
m = ρ * V; или V = m / p;
гдн m масса данного тела, ρ его плотность, V объём тела.
Рассмотрим пример такого расчета
Пустой стакан имеет массу m1=200 г. Если налить в него воды, его масса будет m2= 400 г. Какую массу будет иметь этот стакан, если налить столько же (по объёму) ртути?
Решение. Найдём массу налитой воды. Она будет равна разности массы стакана с водой и массы пустого стакана:
mводы = m2- m1 = 400 г 200 г = 200 г.
Найдём объём этой воды:
V = m / ρв = 200 г / 1 г/см3 = 200 см3 (рв плотность воды).
Найдём массу ртути в этом объёме:
mрт = ρртV = 13,6 г/см3 * * 200 см3 = 2720 г.
Найдём искомую массу:
m = mрт + m1 = 2720 г + 200 г = 2920 г.
Ответ: масса стакана с ртутью равна 2920 граммам.
Рассмотрим более сложный пример расчета
Слиток из двух металлов с плотностями ρ1 и ρ2 , имеет массу m и объём V. Определить объём этих металлов в слитке.
Решение. Пусть V1 объём первого металла, V2 объём второго металла. Тогда V1 + V2 = V; V1 = V V2; ρ1V1 + p2V2 = ρ1V1 + ρ2 (V V1) = m